Кировское областное государственное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа пгт Оричи
.
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике
«Наглядная геометрия»
6 класс
на 2015-2016 уч.г.
Автор-составитель
Шихова Е.А., учитель математики,
высшая квалификационная категория
Оричи 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования. Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программы общего образования. Программа внеурочной деятельности рассчитана на обучающихся 6 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Настоящая программа составлена на основе учебного пособия И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева « Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва ,Дрофа,2012
Данная программа является актуальной, так как обеспечивает интеллектуальное развитие, необходимое для дальнейшей самореализации и формирования личности обучающегося. Кроме того, программа «Наглядная геометрия» направлена на помощь школьникам в дальнейшем изучении геометрии, подготовки к успешной сдачи модуля «геометрии» на ОГЭ и ЕГЭ по математике, что актуально, т.к. в настоящее время обучающиеся 9 и 11 классов испытывают затруднения при изучении геометрии. Работа с моделями развивает пространственное воображение, что является основным при решении геометрических задач. Данная программа развивает навыки пространственного мышления школьников как в плане пропедевтики к курсу геометрии, так и для общего интеллектуального развития детей. Предлагаемая система логических заданий и тематического моделирования позволяет способствовать формированию, развитию у школьников пространственных и зрительных представлений, а также помогает легко, в игровой форме освоить абстрактные геометрические понятия и сформировать универсальные логические действия.
Цель программы: формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через наглядность; развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу, полученному по математике в начальной школе и в 5 классе; знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности;
Задачи программы:
- создание условий для творческой самореализации и формирования мотивации успеха и личных достижений учащихся на основе предметно-преобразующей деятельности;
- развитие познавательных мотивов, интереса к техническому творчеству на основе взаимосвязи технологических знаний с жизненным опытом и системой ценностей ребенка, а также на основе мотивации успеха, готовности к действиям в новых условиях и нестандартных ситуациях;
- развитие психических процессов (восприятия, памяти, воображения, мышления, речи) и приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение);
- развитие регулятивной структуры деятельности в процессе реализации проектных работ (целеполагание, прогнозирование, планирование, контроль, коррекция и оценка действий и результатов деятельности в соответствии с поставленной целью);
- развитие сенсомоторных процессов (глазомера, мелкой моторики) через формирование практических умений;
- воспитание трудолюбия, добросовестного и ответственного отношения к выполняемой работе, уважительного отношения к человеку-творцу, умения сотрудничать с другими людьми
Работа с учащимися направлена на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
2. Учебно-тематический план.
1.Просранство и размерность, пространственные фигуры. 9часов.
2.Геометрические головоломки и опыты. 10 часов.
3.Параллельность и перпендикулярность. 3 часов.
4.Оригами, геометрия клетчатой бумаги. 5 часов.
5.Симметрия. 8 часов.
3. Предполагаемые результаты.
1.Личностные:
- проявлять понимание и уважение к ценностям культур;
- проявлять интерес истории развития науки геометрия;
- выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
- оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
- воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.
2. Метапредмедметные
- планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
- оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);
- корректировать деятельность на основе рейтинговой системы: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;
- оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).
- развивать логическое мышление, так как логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;
- развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;
3. Предметные:
Учащиеся должны иметь представление:
- плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.
- Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
- Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
- Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.
- Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Учащиеся должны уметь:
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
- определять длину отрезка, величину угла;
- вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
· строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами.
· строить развертку куба.
4.Формы и виды контроля.
Соревнования, портфолио, выставки, конкурсы, проекты, творческие задания
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
№
|
Название темы
|
Количество
часов
|
|
1.
|
Введение. Фигуры на плоскости.
|
12
|
|
2.
|
Фигуры в пространстве.
|
7
|
|
3
|
Измерение геометрических величин.
|
6
|
|
4
|
Топологические опыты.
|
4
|
|
5
|
Занимательная геометрия.
|
5
|
|
6
|
Итоги года.
|
1
|
|
|
Итого
|
35
|
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Введение. Организационные вопросы. Правила техники безопасности на занятиях. Инструменты, необходимые для работы. Планируемые виды деятельности и результаты.
2. Фигуры на плоскости. История возникновения и развития геометрии. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их виды, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры, практическое применение геометрии. Симметрия
3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда.
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
6.Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.
Календарно-тематическое планирование (1час в неделю, всего 35 часов)
|
№ занятия
|
Дата проведения
|
Тема
(содержание материала)
|
Кол-во часов
|
Рассматриваемые понятия
|
Какие навыки в развитии должны получить учащиеся
|
Планируемые результаты обучения.
Универсальные учебные действия
|
|
Введение. Фигуры на плоскости (12 часов)
|
|
1
|
|
Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов.
|
1
|
Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.
|
Развитие интереса к предмету, желание изучать предмет
|
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.
|
|
2
|
|
Угол. Построение и измерение углов.
|
1
|
Угол
|
Умение строить углы
|
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результатов.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
3
|
|
Виды углов. Смежные и вертикальные углы
|
1
|
Смежные и вертикальные углы, биссектриса угла
|
Умение строить углы, биссектрису угла
|
|
4
|
|
Конструирование из Т.
|
1
|
Конструирование
на плоскости и в
пространстве, на клетчатой бумаге
из частей буквы Т.
|
Конструирование
|
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
5
|
|
Практическая работа по измерению углов.
|
1
|
|
Развитие навыков работы с чертежными инструментами
|
|
6
|
|
Треугольник и квадрат Треугольник. Виды треугольников.
|
1
|
Тупоугольный, остроугольный, прямоугольный треугольник. Тетраэдр.
|
Развитие навыков работы с чертежными инструментами
|
Регулятивные УУД: контроль в виде сравнения с эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
|
|
7
|
|
Сумма углов в треугольнике.
|
1
|
|
|
|
8
|
|
Практическая работа на нахождение суммы углов четырёхугольника, треугольника, многоугольника.
|
1
|
|
|
|
9
|
|
Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм.
|
1
|
Равновеликость фигур
|
Конструирование
|
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
|
|
10
|
|
Конструкции из треугольников, прямоугольников и квадратов.
|
1
|
|
Конструирование
|
|
11
|
|
Геометрические головоломки. Складывание фигур «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры.
|
1
|
Многоликости квадрата
|
Развитие творческого мышления
|
Познавательные УУД:
логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
|
|
12
|
|
Пентамино, гексамино. Моделирование.
|
1
|
|
Развитие творческого мышления
|
|
|
Фигуры в пространстве (7 часов)
|
|
13
|
|
Пространство и размерность. Мир трех измерений.
|
1
|
Одномерное пространство,
двухмерное
пространство,
трехмерное пространство. Плоские и пространственные фигуры.
Перспектива. Четырехугольник,
диагонали четырехугольника. Куб и пирамида
|
Развитие навыков видения пространства
|
Личностные УУД:
нравственное – эстетическое оценивание, самопознание.
Регулятивные УУД:
прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.
Познавательные УУД:
логические – синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
|
|
14
|
|
Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.
|
1
|
|
Развитие навыков видения пространства
|
|
15
|
|
Правильные многогранники. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей.
|
1
|
Многогранники.
Его вершины,
ребра, грани. Куб: вершины, ребра,
грани, диагональ.
Развертка куба.
Изображение
объемных фигур на плоскости. Неоднозначные фигуры.
|
Развитие пространственного воображения
|
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном.
Коммуникативные УУД:
уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других
|
|
16
|
|
Движение кубиков и их частей. Уникуб. Занимательные задачи.
|
1
|
Развитие пространственного воображения
|
|
17
|
|
Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами. Изготовление различных фигурок из бумаги.
|
1
|
|
Развитие творческого мышления
|
|
18
|
|
Правильные многогранники.
|
1
|
Тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, додекаэдр, икосаэдр
|
Развитие пространственного представления о многогранниках
|
Регулятивные УУД:
планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
Познавательные УУД:
логические – анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
19
|
|
Правильные многогранники. Изготовление геометрической игрушки
|
1
|
|
Развитие пространственного представления о многогранниках
|
|
Измерение геометрических величин (6 часов)
|
|
20
|
|
Измерение длин, единицы измерения.
|
1
|
Единицы измерения длины.
Старинные единицы измерения.
Эталон измерения длины – метр.
Единицы измерения приборов.
Точность измерения.
|
Измерение отрезков
|
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном.
Познавательные УУД:
анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
|
|
21
|
|
Измерение площадей, единицы измерения.
|
1
|
Единицы измерения площадей. Площадь фигуры.
|
Нахождение площадей необычных фигур
|
Познавательные УУД:
логические - построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
|
|
22
|
|
Практическая работа по измерению площади фигуры разными способами.
|
1
|
|
|
23
|
|
Окружность, её радиус, диаметр, длина окружности.
|
1
|
Окружность, радиус, диаметр, треугольник, вписанный в окружность, многоугольник
|
Привитие художественного вкуса, умение видеть геометрию в окружающем нас мире
|
Регулятивные УУД:
оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
|
|
24
|
|
Измерение длины окружности.
|
1
|
|
|
25
|
|
Измерение объёмов, единицы измерения.
|
1
|
Единицы измерения. Объем тела
|
Нахождение объема
|
Познавательные УУД:
логические - построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
|
|
Топологические опыты (4 часа)
|
|
26
|
|
Геометрический тренинг.
|
1
|
Занимательные задачи на подсчет
геометрических фигур в различных
плоских конфигурациях
|
Видеть в различных конструкциях уже известные фигуры, использовать свойства фигур, составлять свои задачи
|
Познавательные УУД:
логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД:
контроль и оценка объединения в группы.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
27
|
|
Фигуры одним росчерком пера.
|
1
|
|
|
28/29
|
|
Топологические опыты
|
2
|
Лист Мебиуса.
Опыты с листом
Мебиуса.
Вычерчивание
геометрических
фигур одним
росчерком. Граф, узлы графа.
Возможность построения графа
одним росчерком
|
Проводить опыты. Делать выводы и обобщения
|
Познавательные УУД:
логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД:
контроль и оценка объединения в группы.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
|
|
Занимательная геометрия (5 часов)
|
|
30/31
|
|
Зашифрованная переписка.
|
2
|
Шифр. Поворот.
|
Развитие комбинаторного стиля мышления
|
Познавательные УУД:
логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
32
|
|
Кроссворды
|
1
|
|
Развитие логического мышления, творческого отношения к труду
|
|
33/34
|
|
Задачи со спичками, занимательные задачи
|
2
|
Занимательные задачи на составление геометрических фигур
из спичек. Трансформация фигур
при перекладывании спичек
|
Уметь видеть фигуры на плоскости и в пространстве
|
Познавательные УУД:
логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
35
|
|
Итоги года: творческий отчёт.
|
1
|
|
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УМК учителя
1. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
2. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
3. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
4. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
- Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.
- Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201
Медиаресурсы:
1.http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
2.http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.
|